Вы здесь

Главная

Спектральный алгоритм классификации функции на сфере

ID_Статьи: 
49.00

Спектральный подход к обработке информационных массивов эффективен в ряде приложений, связанных с реализацией быстрых алгоритмов классификации и распознавания сигналов в классе с использованием прецедентной информации. Это обстоятельство определяется возможностью перехода в пространство признаков малой размерности. Выбор информативных признаков осуществляется на этапе обучения алгоритма и основан на адаптации системы аппроксимирующих функций и оценки изменчивости признаков в классе изучаемых объектов. При этом достигается естественное обобщение классического метода Фурье на более широкий набор функциональных базисов.

В работе предлагаются методы для описания функций, заданных на сфере. Естественным базисом при этом является набор сферических гармоник, обладающих свойством ортогональности вида.

Определение размерности признакового пространства осуществляется выбором величины N. Приводится алгоритм динамической настройки глубины разложения по результатам выполнения промежуточной классификации. Наличие простой аналитической связи между коэффициентами разложения при применении к аргументу функции группы преобразований SO(2) позволяет построить быструю процедуру перебора функций в заданном классе. Результаты такой предварительной классификации иллюстрируются при решении обратной задачи магнитной энцефалографии и построении процедур трехмерной графической визуализации.

 

Дергузов А.В., Махортых С.А.

Институт математических проблем биологии РАН, Пущино (Россия)