Вы здесь

Главная

Нетрадиционный математический аппарат биокинетики

ID_Статьи: 
48.00

В настоящее время в биокинетике (науке, изучающей скорости биологических процессов через изучение механизмов этих процессов и, наоборот, механизмы биологических процессов - через изучение их скоростей) широко используется математический аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и, в несколько меньшей степени, уравнений в частных производных (УЧП) пространственной размерности от 1 до 3. Хотя исторически этот аппарат был заимствован из химической кинетики (где использовался для описания динамики процессов, соответственно, в сосредоточенных и распределенных системах) к настоящему времени именно он может считаться традиционным аппаратом биокинетики.

Тем не менее в ряде современных задачах биокинетики может (а подчас - должен) применяться принципиально другой математический аппарат. В данной работе мы перечислим некоторые такие задачи:

1. Моделирование процесса автокаталитического синтеза биомассы может основываться не на подробном описании системы биохимических процессов в клетке с помощью системы ОДУ большой размерности, а на приближенном описании небольшой системой уравнений с запаздыванием.

2. Учет эволюции популяции приводит к УЧП большой размерности по пространству координатами которого являются эволюционирующие биокинетические параметры, такие как, например, удельная скорость роста, константа полунасыщения, экономический коэффициент и др.

3. Обратная задача восстановления стационарного распределения популяции по некоторому биокинетическому параметру приводит к необходимости решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода.

4. При рассмотрении живой системы как результата эволюции в направлении оптимизации некоторых функционалов мы приходим к прямой (если эти функционалы известны) или обратной задаче вариационного исчисления.

 

Глаголев М.В.1, Чистотин М.В.2

1Московский Городской Дворец Детского (Юношеского) Творчества, Москва (Россия),

2Институт микробиологии РАН